I Phantom Punch følger vi bokseren Sonny Listons sejre og tragedier. At han både blev udsat for racisme og havde problemer med mafiaen og politiet. Selv hans privatliv bliver vist op: hans relationer til sin kone, manager og elskerinde. Phantom Punch er en fortælling om hans liv i fattigdom og i fængselet og giver et overbevisende billede af manden bag rubrikkerne.